据我了解，目前还没有私立医院可以进行第三代试管婴儿技术，所以想要2023年在中国接受三代试管手术的家庭可以在公立医院进行。目前国内能够开展三代试管婴儿技术项目的医院有北京医院生殖医学中心、江苏省医院、南京鼓楼医院、河南省生殖医院、生殖遗传医院、武汉医院、十堰市医院等，总共70多家医院可以做这个三代试管婴儿。

国内能做三代试管婴儿的医院推荐

1、北京医院：始建于1958年，是国家卫健委管理的一所集医疗、教学、科研、预防保健于一体的现代化综合性性三级甲等医院。这在中国大陆尚属首例。出生地试管婴儿；

2.南京鼓楼医院：建于1892年，是中国最早的西医医院之一。作为地区中心医院和全国知名医院，其医疗水平在全国名列前茅。干细胞临床研究处于国内前沿，受精胚胎移植技术国内外领先；

3、生殖遗传医院：建于1980年，是经卫生主管部门批准的三级生殖遗传医院，资质为中心，可全面实施人类辅助生殖技术；

4.武汉医院：生殖医学中心是我院的特色医疗科室。它成立于2000年，是中国最早的生殖医学中心之一。妊娠率位居国内领先，临床妊娠率连续三年稳定在55%以上。

以上是2023年国内可以做的三代试管婴儿医院的简单介绍。除了以上常见的医院之外，还有很多医院可以做。患者可以根据自己的情况去相应的医院就诊。